Subaru Alcyone SVX был впервые представлен на 28-ом Токийском автосалоне в 1989 году как концепт кар. Итальянский автомобильный дизайнер Джорджетто Джуджаро спроектировал обтекаемый, без резких граней кузов, используя при этом идеи своих предыдущих проектов, таких как Ford Maya и Oldsmobile Inca. В Subaru решили запустить концепт кар в производство, сохранив при этом его самый яркий элемент — необычное окно в окне, назвав его «aircraft-inspired glass-to-glass canopy». Подобное решение было унаследовано от предыдущей модели, Subaru Alcyone XT.

В июле 1991 года (как модели 1992) начались продажи SVX в США, а в сентябре того же года автомобиль стал доступен в Японии. В 1992 году рекомендованная розничная цена составляла $24,445 для базовой модификации SVX-LS и $28,000 за топовую LS-L. К 1996 году цена поднялась до $36,740 за максимальную комплектацию LSi (в Японии называлась Version L).

Несмотря на высокую цену и экономический спад, продажи в США были хорошими: 5,280 машины в 1992 и 3,859 в 1993 году (хотя в Subaru намеревались продавать по 10,000 каждый год). После того как в 1997 году продажи упали до 640 штук, было принято решение о прекращении производства. Всего было продано около 25 тысяч SVX, из них в США 14,257, в Европе 2,478. Праворульных модификаций было продано около 7 тысяч.

С каждым проданным автомобилем Subaru теряла примерно $3,000, а общий убыток от пректа составил порядка $75,000,000. Однако компания не сочла эти убытки большими, решив, что имидж компании как производителя качественной и высокотехнологичной продукции стоит дороже.

Subaru Alcyone SVX продолжает цениться на вторичном рынке. В частности, журнал Collectible Automobile предсказывает, что автомобиль в будущем станет популярным у коллекционеров